Toivo Unt on osa võtnud paljudest rahvusvahelistest festivalidest. Ta on teinud koostööd enamuse eesti dzässimuusikute ning ka rahvusvaheliselt tunnustatud dzässikuulsustega. Bassimängijana on osalenud rohkem kui kolmekümne CD salvestamisel, seda koostöös nii eesti kui ka välismaa muusikutega. Toivo Unt on ka rahvusvahelise festivali Nõmme Jazz korraldaja. Valter Ojakäär: "Toivo Unt on meie nõutavaim dzässikontrabassist. Vaadates tema pikkade sõrmede sujuvat liikumist, näib, nagu piisaks vaid puudutusest, et panna laulma koguka pilli jämedad keeled. Tema soolod on hästi läbi mõeldud, rütmiliselt vaheldusrikkad ja igas registris intonatsioonipuhtad."

(VI Suure-Jaani Muusikapäevad 18.–23. juuni 2003 kavast)